A CNN é a sigla para Certidão Negativa de Naturalização. É um documento que mostra que o seu antepassado italiano não se naturalizou brasileiro e, com isso, não deixou de ser cidadão italiano para receber a cidadania italiana. Se o seu antepassado italiano se naturalizou brasileiro, ele efetivamente renunciou a cidadania italiana, então você não terá mais direito à cidadania italiana.

Lembre-se que, se o filho do seu antepassado italiano nasceu ANTES de ele se naturalizar brasileiro, o direito à cidadania italiana foi transmitido! Nesse caso, será necessário apresentar a CPN (certidão positiva de naturalização) para comprovar que o seu antepassado deixou de ser italiano apenas depois do nascimento do(s) filho(s) dele.